Проценты (6 класс)

Как находить процент от числа и число по его проценту: правило по шагам, разбор примеров, онлайн-тренажёр с проверкой и карточки с ответами для печати.

Процент — это одна сотая часть числа. Чтобы найти процент от числа, число делят на 100 и умножают на процент; чтобы найти число по его проценту, значение делят на процент и умножают на 100.

Процент — это одна сотая часть числа, значок — %. Любой процент можно записать как долю: 25% — это 25 сотых, то есть 25 : 100 = 0,25. Поэтому с процентами считают так же, как с десятичными дробями: сначала переводят процент в долю, потом умножают или делят.

Чтобы найти процент от числа, сначала находят 1% — число делят на 100, — а потом умножают на нужный процент. Например, 5% от 480: 1% — это 480 : 100 = 4,8, а 4,8 · 5 = 24. Значит, 5% от 480 — это 24. Так же находим 30% от 380: 1% — это 380 : 100 = 3,8, а 3,8 · 30 = 114. Для круглых процентов бывает короче: 75% — это три четверти, поэтому 75% от 400 = 400 : 4 · 3 = 300.

Бывает и обратная задача: известен процент и его значение, а нужно найти всё число. Тогда значение делят на процент, чтобы получить 1%, а потом умножают на 100. В задаче «30% числа равны 144, найдите число» сначала находим 1%: 144 : 30 = 4,8. Потом умножаем на 100: 4,8 · 100 = 480. Значит, искомое число — 480.

Проверить ответ легко: найдите тот же процент от полученного числа и сравните с условием. Для примера выше: 30% от 480 — это 480 : 100 · 30 = 4,8 · 30 = 144, то есть сходится с условием задачи.

Разбор примеров

25% числа равны 35. Найдите число. = 140

60% числа равны 120. Найдите число. = 200

20% числа равны 28. Найдите число. = 140

Тренажёр: решите 10 примеров

Примеры с ответами

Задание	Ответ
25% от 200	50
15% числа равны 66. Найдите число.	440
20% числа равны 92. Найдите число.	460
15% от 360	54
15% от 80	12
25% от 340	85
50% от 300	150
10% числа равны 22. Найдите число.	220
30% от 40	12
20% числа равны 20. Найдите число.	100
25% от 300	75
25% от 60	15

Частые ошибки

Неверно переводят процент в долю

Чтобы перевести процент в долю, его делят на 100: 25% = 25 : 100 = 0,25, а не 1. Если забыть про запятую, ответ получится в сто раз больше, чем надо.

Путают, что умножать, а что делить

Если известно всё число и нужен процент от него — умножают: 5% от 480 — это 480 : 100 · 5 = 24. Если известен только процент и его значение, а нужно найти всё число — делят значение на процент и умножают на 100: 144 : 30 · 100 = 480.

Округляют 1% раньше времени

1% числа не обязательно целое. Например, 1% от 150 — это 150 : 100 = 1,5. Если округлить до 2 и умножить на нужный процент, ответ станет неверным.

Закрепить в игре

Верный ответ — башня, башни защищают крепость. Бесплатно, без регистрации, на телефоне и компьютере.

Родителям: как заниматься дома

Решайте по 5–7 задач в день, а не все сразу. Пусть ребёнок вслух называет шаги: «нахожу 1%, потом умножаю на нужный процент» или «делю значение на процент, потом умножаю на 100». Если путается, вернитесь к десятичным дробям и делению на 100 — проценты держатся на этом навыке.

Репетиторам

Задайте ученику тему «проценты» в кабинете ЗнайКвеста: он решает задачи дома в игре, а вы видите каждую ошибку — что он ответил и как правильно — и понимаете, на каком шаге он сбивается.

Задать тему ученику — 3 урока бесплатно

Частые вопросы

Как решать проценты в 6 классе?

Если нужен процент от числа — разделите число на 100 и умножьте на процент. Если известен процент и его значение, а нужно найти всё число — разделите значение на процент и умножьте на 100.

Как найти процент от числа?

Разделите число на 100, чтобы получить 1%, а потом умножьте на нужный процент. Например, 5% от 480: 480 : 100 = 4,8, а 4,8 · 5 = 24.

Это бесплатно?

Да. Объяснение, тренажёр и карточки с ответами бесплатны и без регистрации.